Evidencias

Los datos que se presentaran a continuación corresponden a las ventas del año 2014, estos fueron extraídos de la base de datos de la compañía X:

En la gráfica, se puede observar el incremento de las ventas del servicio de datos, en el transcurso del año 2014.

A continuación, se presentara el paso a paso de la solución de la EDO que se planteo inicialmente, para dar solución al problema 

Partiendo de la ecuación diferencial de "INVENTARIO", procedemos a su solución:

Se procedió a emplear el método de Separación de variables:

 Seguidamente integramos en ambos lados de la ecuación:

Por ultimo damos solución a la EDO:

1.      Reemplazando los valores que se encuentran en la tabla de ventas para hallar las constantes K y C:

Las cantidades ofertadas son constantes, según el último dato de ventas del año anteriormente estudiado. Dando un valor de 33.000 unidades ofertadas.

Se reemplazaron las ventas del mes 1:

    

        Y ventas del mes 6:

Se igualaron los dos resultados:

Para obtener el valor de K:

Luego se reemplaza en la 1era ecuación, para despejar C:

Finalmente, al reemplazar el valor de las constantes, hallamos el valor de las ventas de diciembre para el año 2017 (4):

La siguiente tabla y gráfica, representa el comportamiento de las ventas de “datos” en los próximos 3 años.

  

Mes	Ventas 2014	Ventas 2015	Ventas 2016	Ventas 2017
1	20297	26489,35	29663,11	31289,75
2	20985,21	26842,08	29843,89	31382,4
3	21636,14	27175,7	30014,88	31470,04
4	22251,8	27491,24	30176,61	31552,93
5	22834,11	27789,69	30339,57	31631,33
6	23384,86	28071,97	30474,25	31705,48
7	23905,79	28338,96	30611,08	31775,61
8	24398,48	28591,48	30740,51	31841,94
9	24864,49	28830,32	30862,92	31904,68
10	25305,25	29056,22	30978,7	31964,03
11	25722,13	29269,88	31088,21	32020,15
12	26116,42	29471,97	31191,78	32073,24

Tabla 2. Proyeccion de ventas, del año 2014 al 2017

Con la ecuacion diferencial, se evidencio que el crecimiento de las ventas se va haciendo mas lento con el transcurso del tiempo, debido a factores externos, como pueden ser la competencia o el alza del dolar, que afectan directamente las ventas de este tipo de servicios ofrecido por la empresa de telecomunicaciones